말씀해 주신 대로 해보았습니다. 결과는 동일합니다. 

buffalo@buffalo-desktop ~ $ cd /media/buffalo/

buffalo@buffalo-desktop /media/buffalo $ ls -al

합계 16

drwxr-x---+ 4 root    root    4096  3월 28 17:22 .

drwxr-xr-x  3 root    root    4096  3월  8 10:04 ..

drwx------  1 buffalo buffalo 4096  3월 20 08:07 DailyBackup

drwxrwxrwx  1 root    root    4096  3월 13 22:58 WeeklyBackUp

buffalo@buffalo-desktop /media/buffalo $ chmod 777 /media/buffalo/DailyBackup

buffalo@buffalo-desktop /media/buffalo $ ls -al

합계 16

drwxr-x---+ 4 root    root    4096  3월 28 17:22 .

drwxr-xr-x  3 root    root    4096  3월  8 10:04 ..

drwx------  1 buffalo buffalo 4096  3월 20 08:07 DailyBackup

drwxrwxrwx  1 root    root    4096  3월 13 22:58 WeeklyBackUp

buffalo@buffalo-desktop /media/buffalo $ 

시스템이 설치되어 있지 않은 별도의 HDD입니다. 본체 사타포트에 바로 연결되어 있습니다. 

아래있는 WeelkyBackUp도 물리적으로는 동일합니다. 

루트 권한으로는 다른 사용자 소유의 것도 변경할 수 있어야 하는 것이 아닌가요?

위의 분 말씀처럼 buffalo로 권한으로 같은 명령을 해도 적용이 되지 않았습니다. 

그래도, 

오늘 한 번 해보겠습니다. 

어떤 방식으로 연결되어 있느냐는 중요하지 않습니다.

별도의 하드로 특정 계정으로 마운트 되어 있다면, 지금 겪고 있는 일을 겪으실거에요.

부팅시에 buffalo 사용자로 로그인 하게 됩니다. 따라서, 소유자가 소유그룹이 되지요. 그룹이나 아무나는 접근할 수 없게 되어있습니다. 따라서, 이 부분의 아무나에 권한을 주고 싶은 것입니다. 그래야 클라이언트에서 삼바로 접속해서 파일을 보고 읽고 실행할 수 있게되니까요. 그런데 그 chomod가 적용이 안됩니다. ..ㅠㅠㅠ.

root 권한은 즉 sudo 로 시작하는 명령은 다른 사용자 폴더들도 권한을 변경할 수 있지 않나요? 

아니면 먼저 소유와 그룹을 root로 바꾸고 그 다음에 권한을 주어야 하나요? 

mount할때 root의 권한을 제한할 수 있을 겁니다. 일단 mount configuration이 저장된 파일을 찾아보세요. 그게 여의치 않으면.. 일단 저 윗 폴더의 퍼미션을 0777 (누구나 읽고 쓸 수 있음.. 극히 위험)로 바꾸고 (이건 root가 할 수 있을 거예요. root 가 소유한 폴더니까) 그 다음에 buffalo 사용자로 바꾸셔서 저 폴더의 권한을 바꾸면 될듯 합니다. -R 인가 옵션을 chmod에서 주면 섭폴더 까지 다 될 수도 있을 거예요. 민트에서 될지 모르겠습니다만. 그런데 아무나 읽고 쓰는건 많이 꺼림찍 합니다.

감사합니다. 이제 개념이 잡혔습니다.

감사합니다 이 문제 였던 것 같습니다.